有責配偶者でも親権を獲得することはできるのでしょうか?

たとえ不貞行為を行ったとしても、親権者の判断に直接の影響があるというわけではありません。もっとも不貞行為が子どもの監護に悪影響を与えたといった事情があれば、親権者の判断にも影響します。